(468 darbai)
(10 puslapių)
Įvadas. Metodologija. Tyrimo tikslas ir problema. Rezultatinio požymio y skaičiavimo metodologija. Veiksniai, apsprendžiantys rezultatinį požymį. Pradiniai duomenys, sugrupuoti duomenys ir jų žemėlapis. Pradinių duomenų statistika. Regresijos analizė. Anomalinės reikšmės ir jų pašalinimas. Regresijos analizės išvados. Skaityti daugiau(12 puslapių)
Įvadas. Metodologija. Tyrimo tikslas ir problema. Rezultatinio požymio y skaičiavimo metodologija. Veiksniai, apsprendžiantys rezultatinį požymį. Pradiniai duomenys, sugrupuoti duomenys ir jų žemėlapis. Pradinių duomenų statistikai. Regresijos analizė. Anomalinės reikšmės ir jų pašalinimas. Regresijos analizės išvados. Skaityti daugiau(16 skaidrių)
PowerPoint pristatymas. Koreliacinės - regresinės analizės uždaviniai. Ryšių nustatymo etapai. Koreliacinė analizė. Porinis (Pirsono) koreliacijos koeficientas. Porinis koreliacijos koeficientas. Determinacijos koeficientas. Koreliacinis santykis. Regresinė analizė. Regresiniai modeliai. Funkcijos parinkimas. Regresijos lygties tikslumo analizė. Spirmeno ranginės koreliacijos koeficientas. Kendalo ranginės koreliacijos koeficientas. Kendalo konkordacijos koeficientas W. Skaityti daugiau(18 puslapių)
Įvadas. Lietuvos darbo statistikos raida. Tarpukario Lietuvos darbo statistika. Sovietmečio darbo statistika. Darbo statistika šiandien. Darbo užmokesčio ir darbo kainos statistikos raida. Išvados. Skaityti daugiau(17 puslapių)
Įvadas. Statistinio tyrimo planas. Tarptautinės prekybos aspektai. Lietuvos importo ir eksporto rodikliai. Tarpusavio ryšio priklausomybės tyrimas (koreliacija). Lietuvos importo analizė. Importo prognozės 2006 – 2008 metams. Lietuvos eksporto analizė. Išvados. Skaityti daugiau(16 puslapių)
Įvadas. Tarptautinė migracija. Apskaičiuosime ekonominio augimo santykinius dydžius. Santykiniai dydžiai. Vidurkiai. Aritmetinis vidurkis. Dinamikos eilučių analitinių rodyklių apskaita. Apskaičiuoti gautos dinamikos eilutės vidutinius rodiklius. Prognozė 2008–2009 metų Lietuvos emigracijai. Emigrantų tarpusavio ryšio analizė. Išvados. Skaityti daugiau(11 puslapių)
Susipažinti su visomis migracijų rūšimis bei su jomis susijusiomis sąvokomis. Lietuvių emigracijos XIX amžiaus (19 amžiaus) pabaigoje - XX amžiaus (20 amžiaus) pradžioje. Emigracijų bangos. Pirmoji emigracijos banga. Antroji emigracijos banga. Trečioji emigracijos banga. Trėmimai ir genocidas. Tremtis 1941 metais. Lietuvių trėmimai 1944-1953 metais. Žemėlapyje pažymėkite Lietuvos gyventojų tremties vietas, taip pat išskirkite pagrindines valstybės, į kurias migravo(-uoja) Lietuvos gyventojai. Migracijų intensyvumas per pastarąjį dešimtmetį. Detali priežasčių analizė. Nereguliarios migracijos mastas. Migracijos priežastys. Trumpalaikių išvykų į užsienį priežastys. Migracija dėl darbo. Migracijos potencialas ir ateities perspektyva. Trumpai apie lietuvių migracijas per pastarąjį dešimtmetį. Teritorinės Lietuvos vidinių migracijų sklaidos analizė. Vidinės migracijos tikslai. Migracijų intensyvumas nuo 1990 metų. Iki šių dienų. Skaityti daugiau(33 puslapiai)
Įvadas. Migracijos teoriniai aspektai. Migracija kaip visuomeninis reiškinys. Pagrindinės migraciją aiškinančios teorijos. Pagrindinės migracijos priežastys. Lietuvos gyventojų migracijos tendencijos. Statistiniai tyrimo metodai. Dinamikos eilutės. Ekstrapoliacija. Ekonominių reiškinių ryšys. Tiesinis trendas ir jo skaičiavimas. Statistinė migracijos analizė. Migracijos dinamikos tyrimas. Migracijos lygių ekstrapoliacija. Ryšio tarp dviejų požymių tyrimas. Migracijos prognozės tyrimas. Išvados. Priedai (3). Skaityti daugiau(14 puslapių)
Temos trumpas aprašymas. Psichinė, fizinė ir socialinė sveikata. Rodiklių sistemos aprašymas. Sergamumas ir ligotumas psichikos ligomis 2005 m. Sergamumas ir ligotumas priklausomybėmis 2003-2005 m. Sergamumas ir ligotumas psichikos ligomis Lietuvos miestuose ir rajonuose 2004-2005 m. Nagrinėjamos temos statistinis apibūdinimas. Statistinių metodų panaudojimas. Išvados. Skaityti daugiau(27 puslapiai)
Įvadas. Gyventojų skaičiaus ir sudėties kitimo tendencijos per 1990 – 2002 m. Gimstamumas ir šeima. Gimstamumo lygis pagal motinos amžių. Vaikai pagal gimimo seką. Nesantuokiniai vaikai. Santuokos, ištuokos. Mirtingumas. Vidutinė gyvenimo trukmė. Mirties priežastys. Mirtingumas atskirose amžiaus grupėse. Mirtingumas ir socialinė žmonių padėtis. Migracija. Vidinė ir tarptautinė migracija. Migracijos priežastys ir pasekmės. Bendrų Lietuvos raidos bruožų prognozės per ateinančius 25 metus. Išvados. Skaityti daugiau(18 puslapių)
Įvadas. Teorinė dalis. Verslo samprata. Ekonominės veiklos rūšių klasifikavimas ir verslo struktūra. Statistikos departamentas prie Lietuvos Respublikos (LR) Vyriausybės visą šalies ūkį skirsto taip... Verslo nauda. Analitinė dalis. Pagrindinių verslo struktūros rodiklių dinamika 1997-2001 metais. Dinamikos santykiniai dydžiai. Įmonių skaičiaus dinamikos santykiniai dydžiai. Dirbančiųjų skaičiaus dinamikos santykiniai dydžiai. Pajamų už parduotas prekes ir paslaugas dinamikos santykiniai dydžiai. Atlyginimų ir socialinio draudimo dinamikos santykiniai dydžiai. Pridėtinės vertės dinamikos santykiniai dydžiai. Pagrindinių verslo struktūrų rodiklių vidurkiai. Skaityti daugiau(37 puslapiai)
Lito ir užsienio valiutų (Vengrijos forinto, Islandijos kronos ir Kazachstano tengės) santykių statistika. Įvadas. Aprašomoji statistika. Grafinė analizė. Individualūs indeksai. Slankusis vidurkis. Lietuvos lito ir Vengrijos forinto santykių prognozavimas panaudojant slankųjį vidurkį. Lietuvos lito ir Islandijos kronos santykių prognozavimas panaudojant slankųjį vidurkį. Lietuvos lito ir Kazachstano tengės santykių prognozavimas panaudojant slankųjį vidurkį. Eksponentinis išlyginimas. Lietuvos lito ir Vengrijos forinto santykių prognozavimas eksponentinio išlyginimo metodu. Lietuvos lito ir Islandijos kronos santykių prognozavimas eksponentinio išlyginimo metodu. Lietuvos lito ir Kazachstano tengės santykių prognozavimas eksponentinio išlyginimo metodu. Trendo modeliai. Rodiklių vienmatė regresinė analizė. Lietuvos lito ir Vengrijos forinto santykio priklausomybė nuo Lietuvos lito ir Islandijos kronos santykio tyrimas (tiesinė regresija). Lietuvos lito ir Islandijos kronos santykio priklausomybė nuo Lietuvos lito ir Kazachstano tengės santykio tyrimas (tiesinė regresija). Lietuvos lito ir Kazachstano tengės santykio priklausomybė nuo Lietuvos lito ir Vengrijos forintas santykio tyrimas (tiesinė regresija). Rodiklių dvimatė regresinė analizė. Rodiklių prognozavimas panaudojant AR(p). Išvados. Skaityti daugiau(36 puslapiai)
Įvadas. Statistiniai duomenų apie sodus ir uogynus šaltiniai ir analizės Būdai. Statistinių duomenų apie sodus ir uogynus šaltiniai. Statistinių duomenų apie sodus ir uogynus analizės būdai. Pasėlių plotų analizės būdai. Pasėlių derliaus ir derlingumo analizės būdai. Sodų ir uogynų statistinė analizė. Sodų ir uogynų plotų Marijampolės apskrityje statistinė analizė. Vaisių ir uogų derliaus Marijampolės apskrityje statistinė analizė. Sodų ir uogynų derlių įtakojantys veiksniai. Sodų ir uogynų derlingumo Marijampolės apskrities statistinė analizė. Sodų ir uogynų derlingumą lemiantys veiksniai. Visų ūkių sodų ir uogynų plotų, derliaus ir derlingumo perspektyvos. Išvados. Priedai (11). Skaityti daugiau(8 puslapiai)
Darbo užduotis. Nubraižyti tarpusavyje susijusių požymių koreliacinius laukus. Apskaičiuoti tarpusavyje susijusių požymių Brave ir Pirsono koreliacijos koeficientus r ir įvertinti jų patikimumą. Sudaryti konkrečias tarpusavyje susijusių požymių regresijos lygtis ir apskaičiuoti regresijos lygčių koeficientus. Nubrėžti konkrečių tarpusavyje susijusių požymių regresijos lygčių tieses AB. Sudaryti rezultatinio požymio išsibarstymo apie regresijos liniją zonos ribinių linijų lygtis ir nubrėžti išsibarstymo tieses CD ir EF koreliaciniame lauke. Apskaičiuoti tarpusavyje susijusių požymių rangų koreliacijos koeficientus ir įvertinti ryšio stiprumą. Darbo eiga. Skaityti daugiau(15 puslapių)
Matematinės statistikos savarankiškas darbas Nr.60. 1 uždavinys. Žinoma 50 tiriamo požymio reikšmių: Sudarykime intervalinę statistinę eilutę, kai intervalų skaičius k=5, apskaičiuokime santykinį dažnių histogramos stačiakampių aukščius ir nubrėžkime histogramą. 2 uždavinys. Pirma užduotis. Žinoma 50 normalinio atsitiktinio dydžio reikšmių (žr. pirmojo uždavinio 1 pavyzdį). Parinkę pasikliovimo lygmenį γ = 0,99, raskime parametro a pasikliautinąjį intervalą, kai vidutinis kvadratinis nuokrypis σ žinomas ir lygus s1, imtam su vienu ženklu po kablelio (neapvalinant). 3 uždavinys. Pirma užduotis. Žinoma 50 požymio reikšmių (žr. pirmojo uždavinio 1 pavyzdį). Atsižvelgę į santykinių dažnių histogramos pavidalą, formuojame neparametrinę hipotezę ~ N(a;σ) ir ją patikriname, parinkę reikšmingumo lygmenį α = 0,05 ir pritaikę suderamumo kriterijų. Antra užduotis. Žinoma 50 požymio reikšmių ir kontrolinės sumos. Sudarykime intervalinę statistinę eilutę, kai intervalų skaičius k =5. 4 uždavinys. Pirma užduotis. Žinoma 50 normaliojo atsitiktinio dydžio reikšmių (žr. pirmojo uždavinio 1 pavyzdį), a0 ir σ. Reikšmė a0 yra imties vidurkio sveikoji dalis; σ lygus s1 su vienu ženklu po kablelio (neapvalinant). Patikrinkime parametrinę hipotezę. 5 uždavinys. Žinomos dviejų normaliųjų atsitiktinių dydžių X ~ N(ax; σx) Y ~ (ay; σy). 6 uždavinys. Apskaičiuokime imties (žr. 5 uždavinio pavyzdį) koreliacijos koeficientą r ir raskime regresijos tiesės lygtį. 7 uždavinys. Turima koreliacijos lentelė. 8 uždavinys. Žinoma koreliacinė lentelė ir kontrolinės sumos. Apskaičiuokime koreliacinį santykį. Apskaičiuojame šių sąlyginių vidurkių kvadratų vidurkį. Skaityti daugiau(25 puslapiai)
Matematinės statistikos užduotys savarankiškam darbui (II). 1 užduotis. Stjudento skirstinio grafikai. Normaliojo skirstinio grafikai. Binominio skirstinio grafikai. 2 užduotis. Vidurkio intervalinių įverčių radimas. Vidurkio intervalinį įvertinimą radimas, kai žinomas σ. Vidurkio intervalinį įvertinimą radimas. nežinomas σ ir a Vidurkio intervalinį įvertinimą radimas tik su "Statistika". Hipotezės apie duomenų normališkumą patikrinimas. 3 užduotis. T-kriterijaus taikymas nepriklausomiems duomenims. T-kriterijaus taikymas priklausomiems duomenims. Kriterijaus taikymas. Požymių nepriklausomumo tikrinimas. Požymio homogeniškumo tikrinimas. Užduotis. Dispersinės analizės taikymas vieno faktoriaus situacijoje. Dispersinės analizės taikymas dviejų faktorių situacijoje. Skaityti daugiau(26 puslapiai)
8 uždaviniai. Pirmas uždavinys. Uždavinio formulavimas. Žinoma n = 50 tiriamo požymio reikšmių. Sudaryti intervalinę statistinę eilutę, kai intervalų skaičius k = 5, ir nubrėžti santykinių dažnių histogramą. Apskaičiuoti imties vidurkį, dispersiją, patikslintąją dispersiją bei vidutinius kvadratinius nuokrypius. Ar apskaičiuota teisingai, pasitikrinti, pritaikius prie imčių pateiktas kontrolines sumas. Uždavinio sprendimas. Antras uždavinys. Uždavinio formulavimas. Žinoma, kad atsitiktinis dydis (a.d.) X yra normalusis. Jo parametras a nežinomas, o žinomas: yra 1a uždavinyje gautam , kuris imamas su vienu ženklu po kablelio ( neapvalinant). Turėdami imtį, kurios didumas n = 50, ir parinkę pasikliovimo lygmenį 0,99, rasti parametro a pasikliautinąjį intervalą. Žinoma, kad atsitiktinis dydis (a.d.) X yra normalusis. Turėdami imtį, kurios didumas n = 50. Taikydami 1a uždavinyje gautas ir reikšmes, parinkę pasikliovimo lygmenį 0,95, rasti parametro a pasikliautinąjį intervalą. Žinoma, kad atsitiktinis dydis (a.d.) X yra normalusis. Jo parametrai a ir nežinomi. Turėdami imtį, kurios didumas n = 50. Taikydami 1a uždavinyje gautas ir reikšmes, parinkę pasikliovimo lygmenį 0,95, rasti parametro pasikliautinąjį intervalą. Uždavinio sprendimas. Trečias uždavinys. Uždavinio formulavimas. Žinoma 50 požymių reikšmių. Atsižvelgę į 1 uždavinyje nubrėžtos santykinių dažnių histogramos pavidalą, suformuluojame neparametrinę hipotezę. Patikrinti šią hipotezę, parinkus reikšmingumo lygmenį 0,05 ir pritaikius X2 suderinamumo kriterijų. Ar teisingai apskaičiuota, pasitikrinti pritaikius prie imčių pateiktas šio uždavinio kontrolines sumas. Žinoma 50 požymių reikšmių (žr. uždavinio gale, b dalis). Apskaičiuoju imties skaitines charakteristikas. Sudarau intervalinę statistinę eilutę, kai intervalų skaičius k, nubrėžiu santykinių dažnių histogramą, atsižvelgiant į jos pavidalą, suformuluosiu neparametrinę hipotezę H2: t.y. a.d. X yra rodiklinis (eksponentinis). Šią hipotezę patikrinsiu, parinkęs 0,05 ir pritaikęs 2 kriterijų. Ar teisingai apskaičiavau, pasitikrinu prie imčių pateiktas kontrolines sumas. Žinoma 50 požymių reikšmių (žr. uždavinio gale, c dalis). Sudarysiu intervalinę statistinę eilutę, kai intervalų skaičius k, nubrėžiu santykinių dažnių histogramą, atsižvelgiant į jos pavidalą, suformuluosiu neparametrinę hipotezę H3: X U[a;b], t.y. a.d. X yra tolygusis. Šią hipotezę patikrinsiu, parinkęs 0,05 ir pritaikęs 2 suderinamumo kriterijų. Ar teisingai apskaičiavau, pasitikrinu prie imčių pateiktas kontrolines sumas. Diskretusis a.d. X – kurios nors sistemos gedimų skaičius per valandą. Per savaitę (168 valandos) gauti stebėjimo duomenys sugrupuoti ir išdėstyti didėjimo tvarka, t.y. turima tokia diskrečioji statistinė eilutė. Uždavinio sprendimas. Ketvirtas uždavinys. Uždavinio formulavimas. Žinoma, kad atsitiktinis dydis X yra normalusis. Jo parametras žinomas. Turėdami 50 normaliojo a.d. reikšmių, žinodami, kad patikrinu nulinę parametrinę hipotezę. Žinoma, kad atsitiktinis dydis X yra normalusis. Jo parametrai a ir nežinomas. Turėdami 50 normaliojo a.d. reikšmių, žinodami, kad patikrinu dvi nulines parametrines hipotezes. Žinodami, kad diskretusis a.d.). Vienas jo parametras n yra žinomas , o tikimybė p nežinoma. Žinodami įvykio A pasirodymų skaičių k, pasikliovimo lygmenį, rasti binominio skirstinio parametro p pasikliautinąjį intervalą 0,01 tikslumu. Žinodami reikšmingumo lygmenį α ir p0, patikrinu parametro p reikšmes hipotezę. Uždavinio sprendimas. Penktas uždavinys. Uždavinio formulavimas. Žinoma, kad a.d. X ir Y yra normalieji. Jų parametrai ax, ay, x ir y nežinomi. Žinomos šių a.d. imtys, kuriu didumas n. Parinkę reikšmingumo lygmenį 0,05, patikrinsiu dvi nulines parametrines hipotezes. Uždavinio sprendimas. Šeštas uždavinys. Uždavinio formulavimas. Žinoma, kad a.d. X ir Y yra normalieji. Žinomos a. d. imtys, kuriu didumas n. Reikia apskaičiuoti koreliacijos koeficientą r 10-4 tikslumu. Rasti regresijos tiesės lygtį. Parinkus pasikliovimo lygmenį 0,95, rasti koreliacijos koeficiento p pasikliautinąjį intervalą 0,01 tikslumu. Parinkus reikšmingumo lygmenį α 0,05, parinkti tik bendrąsias alternatyvas ir pritaikius reikšmingumo kriterijų: parinkus tris nulines parametrines hipotezes. Uždavinio sprendimas. Septintas uždavinys. Uždavinio formulavimas. Turima dviejų a.d. X ir Y koreliacinė lentelė. Reikia apskaičiuoti koreliacijos koeficientą r ir rasti regresijos tiesės lygtį. Parinkus pasikliovimo lygmenį 0,95, rasti koreliacijos koeficiento pasikliautinąjį intervalą 0,01 tikslumu. Parinkus reikšmingumo lygmenį 0,05 patikrinti dvi parametrines hipotezes. Uždavinio sprendimas. Aštuntas uždavinys. Uždavinio formulavimas. Turima koreliacinė lentelė. Reikia apskaičiuoti koreliacijos koeficientą r ir koreliacijos santykius. Reikia apskaičiuoti regresijos kreivių ( tiesės, hiperbolės, logaritminės kreivės (jei visi xi>0), rodiklinės kreivės) lygčių koeficientus a0 ir a1. Reikia įvertinti regresijos kreivių artumą duotiesiems taškams, kiekvienai regresijos kreivei apskaičiuodami vidutinę kvadratinę paklaidą 0,01 tikslumu. Uždavinio sprendimas. Išvada. Skaityti daugiau(9 puslapiai)
Keturių matematinės statistikos uždavinių sprendimai. Skaityti daugiau(20 puslapių)
Pirmasis uždavinys. Temos: Intervalinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas. Antrasis uždavinys. Temos: Normaliojo skirstinio N(a, σ): a) vidurkio (matematinės vilties) a pasikliautinis intervalas, kai vidutinis kvadratinis nuokrypis σ žinomas; b) vidurkio a pasikliautinis intervalas, kai σ nežinomas; vidutinio kvadratinio nuokrypio σ pasikliautinis intervalas, kai a nežinomas; c) parametro a pasikliautinąjį intervalą, kai vidutinis kvadratinis nuokrypis σ nežinomas; parametro σ pasikliautinąjį intervalą, kai a nežinomas. Trečiasis uždavinys. Tema: Neparametrinių hipotezių tikrinimas. Ketvirtasis uždavinys. Temos: Normaliojo skirstinio parametrinių hipotezių tikrinimas. Binominio skirstinio parametro p pasikliautinojo intervalo radimas ir p reikšmės hipotezės tikrinimas. Penktasis uždavinys. Tema: Dviejų normaliųjų atsitiktinių dydžių parametrinių hipotezių tikrinimas. Šeštasis uždavinys. Temos: Imties koreliacijos koeficiento r apskaičiavimas. Regresijos tiesės radimas. Teorinio koreliacijos koeficiento ρ pasikliautinojo intervalo radimas. Teorinio koreliacijos koeficiento ρ reikšmės hipotezių tikrinimas. Septintasis uždavinys. Temos: Imties koreliacijos koeficiento apskaičiavimas; Regresijos tiesės radimas; Koreliacijos koeficiento ρ pasikliautinojo intervalo radimas; Koreliacijos koeficiento ρ reikšmės hipotezių tikrinimas, kai duomenys sugrupuoti į koreliacinę lentelę. Aštuntasis uždavinys. Temos: Netiesinio koreliacinio priklausomumo tikrinimas; Geriausios regresijos kreivės parinkimas. Skaityti daugiau(9 puslapiai)
Paprastųjų atsitiktinių dydžių vidurkis. Atsitiktinių dydžių vidurkis bendru atveju. Pilnojo vidurkio formulė. Dispersija, momentai, kitos skaitinės charakteristikos. Kovariacija. Koreliacijos koeficientas. Charakteristinės funkcijos. Vienaties teorema. Didžiųjų skaičių dėsnis. Centrinė ribinė teorema. Chincino didžiųjų skaičių dėsnis. Centrinė ribinė teorema. Cebisero nelygybė. Bernulio didžiųjų skaičių dėsnis. Diskrečių atsitiktinių dydžių funkcijos. Absoliučiai tolydžių dydžių funkcijos. Atsitiktinių vektorių skirstiniai. Atsitiktinių dydžių nepriklausomumas. Diskretūs dvimačiai vektoriai. Absoliučiai tolydūs dvimačiai vektoriai. Skaityti daugiau
