Kiekybiniai sprendimų metodai (8)

Koreliacinė regresinė analizė. Porinė koreliacinė analizė. Porinė regresinė analizė. Daugianarė koreliacinė regresinė analizė. Gautų rezultatų aprašymas. Tyrimo taikymo pavyzdžiai. Prognozavimas. Slenkančio vidurkio metodas. Eksponentinio išlyginimo metodas. Gautų rezultatų palyginimas.

Koreliacija - tai yra statistinio ryšio tarp kintamųjų stiprumo matas.
Koreliacinė analizė – tai statistinis metodas, kuriuo tiriami atsitiktinių dydžių, turinčių normąlųjį skirstinį, tarpusavio ryšiaii generalinėje aibėje. Pats koreliacinės analizės metodas neatskleidžia ryšių tarp reikšmių atsiradimo priežasčių. Jis tik kiekybiškai išmatuoja tų ryšių stiprumą.
Regresinė analizė – tai statistinis metodas priklausomybių tarp atsitiktinių dydžių matematiniai išraiškai (regresijos lygčiai) nustatyti ir jos parametrams analizuoti. Tiesinės regresinės analizės lygtis – tiesė Y=a+bx.
Regresinės ir koreliacinės analizės etapai:
• Atliekama tiriamo reiškinio teorinė ir empirinė analizė ir nustatomi jį apibūdinantys požymiai.
• Nustatomas koreliacinio ryšio stiprumas tarp rezultatinio požymio ir jį įtakojančių veiksnių.
• Atliekama daugialypė regresinė analizė
• Randamas regresijos lygties pavidalas ir įvertinami jos parametrai.
• Atliekama regresijos lygtis ir jos parametrų interpretacija.
Pagrindiniai šio darbo tyrimo tikslai:
• nustatyti, ar egzistuoja ir jei egzistuoja, tai tarp kurių veiksnių, funkcinė priklausomybė;
• nubraižyti tiesę, kuri atvaizduotų statistinių taškų visumą ir nustatyti jos adekvatumą realiai padėčiai;
• aprašyti gautus rezultatus ir pateikti išvadas.
Nagrinėjami veiksniai:
Y – Mėsos gamybos apimtis
X1 – Supirkimo įmonių superkamų ir paskerdžiamų gyvulių iš visų ūkių skaičius.
X2 – Iš viso auginamų gyvulių skaičius.
X3 – Realizuota skersti gyvulių ir paukščių gyvuoju svoriu.
X4 – Maisto produktų suvartojimas, tenkantis vienam gyventojui.
X5 – Vidutinis metinis gyventojų skaičius.
X6 – Vidutinis mėnesinis darbo užmokestis

Tikslas: išsiaiškinti nuo kokių veiksnių labiausiai priklauso mėsos gamybos kiekis. Pradiniai duomenys pateikti lentelėje (mėsos gamyba ir jai įtakos turintys veiksniai):


Porinėje koreliacinėje analizėje nagrinėjami du veiksniai, arba statistinio objekto požymiai. Nustatyti stochastinio ryšio tarp veiksnių X ir Y egzistavimą. Tai daroma pagal turimus statistinius duomenis skaičiuojat koreliacijos koeficientą ir įvedant jo reikšmingumą. Jei koreliacijos koeficiento dydis yra reikšmingas, tai daroma išvada apie stochastinio ryšio egzistavimą. Prielaidos koreliacinei analizei atlikti yra tokios:
• Abu veiksniai X ir Y yra atsitiktiniai dydžiai;
• Abu atsitiktiniai dydžiai X, Y pasiskirstę pagal normalųjį dėsnį.
Koreliacijos koeficientas apskaičiuojamas pagal formulę: ...